Фамилия Дадашко звучит нехарактерно для центральной России, и это первый ключ к её происхождению. В ней отчётливо видна тюркская или кавказская основа, а суффикс -ко выдаёт украинскую или белорусскую модель фамилии. Перед нами случай, когда восточное имя обработали славянским суффиксом, придав ему привычную для восточноевропейского уха форму.

Основа фамилии — личное имя Дадаш. Это имя происходит от тюркского «дада» (дядя, старший родственник) или от персидского «дадаш» (брат, ровня). В азербайджанской, турецкой, дагестанской среде имя Дадаш давали ребёнку как ласковое обращение или как пожелание крепкой дружбы между детьми. Встречается и версия, что Дадаш — это вариант имени Давуд (Давид) в некоторых тюркских диалектах, но она менее распространена.

Суффикс -ко типичен для украинских, реже белорусских фамилий. Он выполнял уменьшительно-ласкательную или «сыновью» функцию: Дадашко — «маленький Дадаш» или «сын Дадаша». Такое сращение чужого имени со славянским суффиксом происходит в зонах активных контактов: на юге России, в Запорожье, на Кубани, где оседали выходцы из Крыма, Турции или Кавказа. Предок носителя фамилии мог быть казаком, который получил прозвище по своему соседу-тюрку, или же сам был крещёным татарином.

В отличие от фамилий на -ов и -ин, Дадашко не склонялась как прилагательное, а оставалась неизменяемой в мужском роде — это тоже выдает её позднее оформление. Географически фамилия чаще всего встречается в Беларуси, особенно в Гродненской и Брестской областях, а также в Краснодарском крае России. Встречаются варианты написания через «а» или «о» на конце, но ударение почти всегда падает на второй слог: Дада́шко.

Сословная принадлежность предков неясна: фамилия могла возникнуть как у крестьян (в документах Речи Посполитой), так и у казаков. Версия о том, что Дадашко — это адаптация еврейской фамилии (от идишского имени Додик) маловероятна: слишком устойчива тюркская основа.