Фамилия Дадаштай — редкая и нестандартная для русского уха. Её происхождение почти наверняка не русское, а тюркское или кавказское. Основа здесь — имя Дадаш (встречается у азербайджанцев, туркмен, кумыков), которое в свою очередь восходит к персидскому «дадаш» — «брат». В тюркской среде это имя часто давали как пожелание дружбы или в честь старшего родственника.

Концовка «-тай» — характерный формант, указывающий на обладание или принадлежность. В тюркских языках аффикс -тай/-дай образует прилагательные со значением «похожий на», «имеющий качество». Таким образом, «Дадаштай» можно перевести как «подобный брату», «братский» или «имеющий брата». В некоторых диалектах этот суффикс мог выполнять функцию патронимического показателя, то есть указывать на сына или потомка человека по имени Дадаш.

С точки зрения русской фамильной модели, Дадаштай — это не русифицированная форма. В ней нет типичных русских суффиксов (-ов, -ин, -ский). Такая фамилия могла закрепиться в документах в неизменном виде, если носитель происходил из народов Северного Кавказа или Закавказья, где фамилии часто оформлялись именно так. Встречается она преимущественно среди кумыков, ногайцев, а также у азербайджанцев, хотя в последнем случае более распространены формы с окончанием -лы/-ли.

Интересно, что фамилия не подверглась адаптации под русскую грамматику — её не склоняют по падежам как типичную мужскую фамилию на согласный. Это дополнительный признак относительно позднего вхождения в русскоязычную среду, скорее всего, в XX веке. Социальный слой предков — вероятно, крестьяне или ремесленники, поскольку имя Дадаш было распространено в народной среде, а не в аристократической.