Фамилия Дадич звучит как типичная патронимическая модель южнославянского или западнославянского типа, но её корень указывает на более узкую географию. Суффикс -ич (серб., хорв., босн., черногор. -ić) означает «сын» или «потомок». Это одна из самых распространённых фамильных формант у сербов, хорватов, черногорцев и боснийцев. В русской среде фамилии на -ич встречаются реже, чаще всего как следы украинского влияния или как поздние русифицированные варианты.

Основа Дад- может восходить к нескольким источникам. Самая прямая версия — от личного имени Дада или Дадо. В южнославянских языках это сокращённая форма от имён вроде Давид, Данило, Дамаскин или Даниэль. Суффикс -о в Дадо — типичный для ласкательных или домашних имён (ср. Мило — от Милан, Брацо — от Братислав). Соответственно, Дадич — «сын Дады» или «потомок Дадо».

Есть и второй, менее очевидный путь. В некоторых регионах Балкан слово «дада» означало «старшая сестра» или «нянька», но для фамилии это маловероятно: прозвище по женской линии могло закрепиться за ребёнком, но основа Дадич мужского рода, что указывает на отца. Третья версия — от турецкого dada («отец», «дед»), но в славянской ономастике такие заимствования редки, и фамилия Дадич не фиксируется как типично мусульманская.

С точки зрения социальной истории, носители фамилии Дадич — это, скорее всего, потомки крестьян или горцев из исторической области Герцеговина, Черногория или Далмация. Фамилии на -ич там массово оформлялись в XIX веке при переписях, когда родовые прозвища фиксировали как официальные. В Россию Дадичи могли попасть с волнами эмиграции после Первой мировой войны или через браки, но фамилия остаётся редкой.

Если искать аналоги, стоит вспомнить фамилии Дадич, Дадович, Дадонович — все они построены по одной модели, но с разными суффиксами. Корень Дад- в них общий, и все они указывают на предка с кратким именем Дада или Дадо. В сербских церковных книгах встречается запись «Дадич» в селе Невесинье (Герцеговина) — это косвенно подтверждает региональную привязку.