Фамилия Дахний — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В ней нет привычного славянского суффикса -ов или -ин, что сразу наводит на мысль об иноязычной основе или нестандартной модели образования. Скорее всего, перед нами фамилия украинского или белорусского происхождения, где формант -ий (-ій) нередко указывал на прилагательное, перешедшее в фамилию: «Дахний» могло значить «тот, кто относится к Даху» или «живущий у Даха».

Корень «Дах-» в восточнославянских говорах неоднозначен. Самая вероятная версия выводит его из прозвища Дахо — уменьшительной формы от личного имени Даниил. В украинском и белорусском языках имя Даниил давало множество сокращений: Данько, Данко, Дахно, Дах. Суффикс -ий в таком случае превращал прозвище в фамилию-прилагательное: «чей? — Дахний», то есть потомок Даха (Даниила). Такая модель встречается, например, в фамилиях Шевченко — Шевченков, но с другим суффиксом.

Менее распространённая гипотеза связывает основу с диалектным словом «дах» — крыша, кровля. В украинском языке «дах» — общеупотребительное слово. Тогда прозвище Дах могли дать кровельщику или человеку, жившему под одной крышей с кем-то, но эта версия слабее: прозвища по профессии обычно образовывали фамилии на -арь или -ник (Кровельщик, Дахник), а не через прилагательное на -ий.

Географически фамилия Дахний встречается в западных областях Украины (Волынь, Ровенщина) и на юго-востоке Польши, что подтверждает её украинские корни. В России она практически не фиксируется, что делает её локальной и редкой. В досоветских переписях носители могли принадлежать к крестьянскому или мещанскому сословию, но точных данных об этом нет — фамилия осталась в тени более массовых.

Таким образом, Дахний — это, скорее всего, «сын Даха», то есть потомок человека с именем Даниил в его уменьшительной форме. Фамилия сохраняет архаичную словообразовательную модель, которая сегодня почти не используется, и потому представляет интерес для тех, кто ищет неочевидные связи с прошлым.