Фамилия Далакян — типичная армянская фамилия, указывающая на принадлежность к определённому роду. В армянской традиции такие фамилии называются «азганун», что буквально означает «имя клана». Основа фамилии — прозвище Далак, которое, скорее всего, связано с грузинским словом dalaki — «брадобрей, цирюльник». В прошлом цирюльник не только стриг и брил, но и выполнял простые медицинские процедуры (пускал кровь, ставил банки), то есть был ещё и фельдшером. Поэтому предок носителей фамилии мог быть именно таким мастером.

Существует и другая, менее вероятная версия. Некоторые исследователи возводят прозвище к турецкому слову dalak — «селезёнка» или «сотовая ячейка». Однако эта версия слабее, так как прозвища по внутренним органам в армянской среде встречаются редко, а связь с ремеслом — самая прямая и логичная.

Фамилия образована при помощи типичного армянского патронимического суффикса -ян (в старом написании -янц), который означает «из семьи» или «из рода». Таким образом, первоначальный смысл фамилии Далакян — «из рода Далака», то есть потомок человека по прозвищу Далак. Интересно, что эта фамилия — пример грузинского влияния на армянскую ономастику, что неудивительно для регионов со смешанным населением (например, Тбилиси или области вокруг озера Севан). В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, армянские фамилии на -ян не указывают на сословную принадлежность: среди Далакянов могли быть и ремесленники, и крестьяне, и купцы.