Фамилия Далинова — женская форма, а её основа, мужская фамилия Далинов, образована по самой распространённой в русском языке модели: от прозвища или имени с помощью суффикса -ов. Суффикс указывает на принадлежность: Далинов буквально значит «сын (или потомок) Далина». Ключевой вопрос — что скрывается за корнем «Дал-».

Здесь возможны два основных пути, и оба ведут к прозвищам, а не к крестильным именам. Первый вариант: основа от глагола «далить» — в русских говорах это значило «отдалять», «медлить», «тянуть время». Человек, получивший прозвище Даль или Далин, мог быть неспешным, неторопливым, либо, наоборот, тем, кто держится особняком, «дальше» от других. Второй, более редкий, вариант связывают с диалектным словом «даль» в значении «отдалённое место» или «дальний родственник». В таком случае прозвище Далин могло закрепиться за пришлым человеком, переселенцем из дальней волости.

Фамилия Далинова — нечастая, что говорит о её локальном происхождении. Вероятнее всего, она возникла в северных или центральных губерниях России, где бытовали соответствующие говоры. В отличие от фамилий, образованных от церковных имён (вроде Иванов или Петров), Далинов — это «мирская» фамилия, прозвищная. Она не указывает на род занятий, а характеризует самого первого носителя: его манеру поведения, образ жизни или происхождение. Это делает её ценной для генеалогии: предок-основатель был не просто «сыном такого-то», а человеком с яркой, запоминающейся чертой.

Встречаются единичные случаи, когда основой могло стать тюркское имя Далин (от «дал» — «ветка», «потомок»), но для русской фамилии Далинова это маловероятно: суффикс -ов указывает на славянскую, а не татарскую модель образования. Так что, скорее всего, ваши предки — люди из русской деревни, которых прозвали за медлительность или за то, что они «держались вдалеке».