Фамилия Далинский — относительно редкая, но сразу дающая подсказку своим окончанием. Суффикс «-ский» указывает на польское или западнорусское происхождение: в Речи Посполитой такие фамилии носили в первую очередь шляхтичи, а позже — духовенство и выходцы из городов. В отличие от крестьянских фамилий на «-ов», модель на «-ский» часто была «искусственной» — её давали при поступлении в семинарию или при получении дворянского герба.

Основа фамилии — «Далин». Здесь возможны два основных объяснения. Первое — топонимическое: предок мог владеть или происходить из местечка под названием Далин, Далино или Далинка. Такие названия встречаются в Польше (например, Далин в Лодзинском воеводстве) и на западе современной Беларуси. Второе — отчество от личного имени Далин, которое могло быть уменьшительной формой от Даниил или Далмат. В старых актах встречается и прозвище Даль — так называли человека, живущего особняком, «вдалеке». Тогда Далинский — «сын того, кого звали Далем».

Если фамилия семинарская, её могли образовать от латинского «dalus» (дальний) или греческого «δάλινος» (стеклянный, прозрачный) — в духовных училищах любили давать фамилии с красивым, «учёным» звучанием. Однако эта версия менее вероятна: для семинарских фамилий чаще брали греческие и латинские корни, а «Далин» звучит слишком по-славянски.

В России фамилия Далинский встречается редко, с заметным скоплением в южных регионах (Кубань, Ростовская область) — это следствие переселений конца XIX века из западных губерний. В польских метриках XVIII–XIX веков носители фамилии Dalinski (часто с двойным написанием: Daliński) записаны как мелкая шляхта или мещане. Таким образом, корни фамилии, скорее всего, ведут на земли бывшей Речи Посполитой, а её носитель мог быть либо обедневшим шляхтичем, либо потомком человека, получившего фамилию по названию своего хутора или деревни.