Фамилия Далинская — женская форма фамилии Далинский, и её разбор стоит начать с суффикса. Окончание -ская (мужской вариант -ский) указывает на типичную модель образования фамилий из географических названий или прозвищ по местности. Такие фамилии чаще всего получали дворяне по названию своих поместий, а также выходцы из духовенства, которым семинарии давали «красивые» фамилии по названиям городов или местечек. Однако в случае с Далинской географический ориентир неочевиден: известных населённых пунктов с корнем «Далин-» в России и сопредельных странах практически нет, что делает основу фамилии нестандартной.

Корень «дал-» сразу отсылает к прилагательному «дальний» или наречию «далеко». Скорее всего, прозвище Далинский (или Далина) давали человеку, который пришёл издалека, «из далёких мест». В русской ономастике известны фамилии с похожей логикой: Дальнев, Дальнов, Далецкий. Суффикс -ин- в основе (Далин-) мог возникнуть от прозвища Далина — так могли назвать чужака, нездешнего, «дальнего» человека. В этом случае Далинская — не столько наследственная, сколько указательная фамилия: предок был «дальним», то есть пришлым, и это запомнилось окружающим.

Есть и вторая, более редкая версия: фамилия могла быть образована от имени Далин — гипотетической краткой формы от редкого славянского имени вроде Далебор или Данимир. Но в исторических источниках такое имя не фиксируется, и эта гипотеза остаётся умозрительной. Также не исключено, что фамилия имеет польское или украинское происхождение: в польском языке «dal» — то же «даль», а суффикс -иньский (-iński) типичен для шляхетских фамилий. В таком случае Далиньская (через мягкий знак) могла указывать на происхождение из местечка Далинь или Далина, но и эти топонимы найти сложно.

С точки зрения социального статуса, носительницы фамилии Далинская в XIX — начале XX века могли быть как дворянками (если фамилия возникла по поместью или была дана в семинарии), так и крестьянками или мещанками (если прозвище перешло в фамилию без привязки к земле). Семинарское происхождение маловероятно: в духовных училищах предпочитали «благозвучные» фамилии от названий городов (Ростовский, Троицкий) или церковных терминов, а «Далинский» звучит слишком прозрачно и просто для искусственной фамилии.

Итак, наиболее правдоподобное объяснение: фамилия Далинская происходит от прозвища, данного пришлому человеку, «дальнему» — вероятно, переселенцу или чужаку. Суффикс -ская указывает, что фамилия закрепилась в книжной, официальной форме, возможно, уже в XIX веке при переходе от прозвища к наследственной фамилии.