Фамилия Дамбиева — яркий пример того, как географический и этнический след в фамилии может быть важнее, чем буквальное значение корня. В основе лежит мужское имя Дамби, которое у бурят и калмыков было формой тибетского имени Дамба. В переводе с тибетского «дамба» означает «высший», «превосходный», «святой» — это один из эпитетов в буддийской традиции. Имя было популярно у народов, исповедующих буддизм, и закреплялось в фамилиях через русский суффикс принадлежности -ев.

Суффикс -ев указывает на отчество: Дамбиев — сын Дамби. Женская форма Дамбиева — это либо дочь, либо жена носителя мужской фамилии. С точки зрения словообразования, это типичная русская патронимическая модель, наложенная на нерусскую основу. Встречается также вариант Дамбаев, где корень взят напрямую от тибетского «дамба», без бурятского смягчения.

География фамилии почти полностью привязана к Бурятии, Иркутской области и Забайкальскому краю. В меньшей степени она встречается у калмыков и тувинцев. В XIX — начале XX века, когда у кочевых народов начали массово фиксировать фамилии по отцам, имя Дамби стало основой для целого гнезда фамилий: Дамбиев, Дамбинов, Дамбаев. Родственными можно считать фамилии Дамдинжапов, Дамба-Доржиев, где имя Дамба входит в состав сложного тибетского имени.

Интересная деталь: в некоторых переписях начала XX века фамилию могли записывать как Дамбиева, не меняя окончания для мужчин, потому что русская канцелярская традиция иногда фиксировала женщин как глав семей (вдов). Поэтому сейчас можно встретить мужчин с формой Дамбиева — это не ошибка, а исторический след документооборота. Сословно предки Дамбиевых были в основном скотоводами-кочевниками или охотниками, реже — ламами в дацанах. Фамилия не дворянская и не купеческая, а народная, крестьянская, что типично для подавляющего большинства бурятских фамилий.