Фамилия Данаилов — один из тех случаев, когда за привычным русским суффиксом -ов скрывается нерусская, скорее всего, греческая основа. Вопреки интуитивному желанию искать в ней корень «дань» или что-то связанное с древнегреческим Данаем (отцом Персея), происхождение прозаичнее и связано с православным именем Данаил.

Имя Данаил — это народная, упрощённая форма канонического имени Даниил. В греческой среде, откуда это имя и пришло на Русь вместе с христианством, конечное «ил» нередко редуцировалось или переходило в «ил» в другом произношении. Так Даниил превращался в Данаила. Суффикс -ов в фамилии указывает на принадлежность: «сын Данаила» или «из семьи Данаила». Модель образования типично русская, а вот имя-основа — южного, византийского происхождения.

Географически фамилия Данаилов привязана к югу России и Украине, а также к балканским регионам. В среде греческих переселенцев, которые селились в Приазовье, Одессе, Крыму, а также в среде болгар и гагаузов, имя Данаил было распространено шире, чем в центральной России. Поэтому Данаиловы — это чаще всего потомки выходцев с Балкан или греческих колонистов, обрусевших в XVIII–XIX веках. Именно в болгарском и греческом ономастиконе эта фамилия встречается очень часто, тогда как для исконно русских областей она редка.

Суффикс -ов здесь работает как маркер адаптации: исходно фамилия могла звучать как Данаилов или Данаилоглу, но при переходе в русскую среду получила стандартное окончание. Спорных версий немного: иногда пытаются связать фамилию с тюркским «дана» (тёлка, корова) или с румынским «dan» (дар), но эти гипотезы слабы, так как не объясняют характерного греко-славянского суффикса -ил.

Таким образом, если вы Данаилов, ваши предки с большой вероятностью были носителями греческого или болгарского имени Данаил, а сама фамилия закрепилась за ними на южных рубежах Российской империи, в среде переселенцев из православного мира.