Фамилия Даньченкова — женская форма фамилии Даньченков, и её разбор стоит начать с суффикса. В русских фамилиях суффикс -ов/-ев типичен для образования отчества или прозвища на -о/-е (как Иванов от Иван), но здесь основа оканчивается на -ко, что сразу указывает на украинское или белорусское происхождение. Фамилии на -енко (Данченко, Даньченко) массово формировались на территории современной Украины и юга России в XVI–XVII веках: суффикс -енко означал «маленький», «сын» или «потомок». То есть Даньченко — это «сын Данька», где Данько — уменьшительная форма от имени Даниил (в народной речи Данила). Со временем, когда носители фамилии Даньченко переселялись в великорусские губернии, фамилию могли русифицировать, добавив стандартный русский суффикс -ов, что дало Даньченков. А женская форма Даньченкова — естественное окончание для замужней женщины или дочери в русской патронимической системе.

Особенность написания — мягкий знак перед -енко. Это не случайность: в украинском языке после шипящих и мягких согласных часто ставится ь для обозначения мягкости. Данько — именно мягкая форма имени (в отличие от твёрдого Данко, которое тоже встречается). Поэтому фамилия Даньченкова сохраняет эту мягкость в корне, что отличает её от однокоренных Данченкова (без ь) или Даниченкова (от Данила без сокращения). Все эти варианты восходят к одному имени, но разошлись в произношении и записи в разных регионах.

Географически фамилия Даньченков (и её женская форма) наиболее типична для Брянской, Смоленской, Курской областей и прилегающих районов Беларуси — именно там проходила зона смешения украинского и русского населения. В XIX веке такие фамилии часто носили крестьяне и однодворцы (потомки служилых людей, живших на южных рубежах). Сословной элиты среди Даньченковых не было: фамилия не встречается в родословных книгах дворянства. Это «народная» фамилия, образованная от простого имени, без привязки к ремеслу или прозвищу.

Если коротко: предки человека с фамилией Даньченкова — скорее всего, выходцы из западнорусских или малороссийских земель, носившие отчество по отцу Даньку (Даниилу). Фамилия не редкая, но её написание с мягким знаком — верный признак того, что в роду сохранили украинскую или белорусскую произносительную норму.