Фамилия Даникова — женская форма фамилии Даников, и её происхождение напрямую связано с мужским личным именем Даник. В основе лежит уменьшительно-ласкательная форма от канонического имени Даниил (в бытовом произношении — Данила). Суффикс -ик в имени Даник характерен для народной, разговорной традиции: так могли называть ребёнка или близкого человека в семье. Таким образом, первый носитель фамилии Даников — это, скорее всего, сын или потомок человека по прозвищу Даник, то есть «Данилкин», «Данилов внук».

Обратим внимание на суффикс -ов, а не -ин, хотя основа оканчивается на согласный. В русской ономастике фамилии на -ов от имён на -ик встречаются реже, чем на -ин, но они возможны: например, фамилии Власиков, Прохориков образованы по той же модели. Вариант Даников мог закрепиться в письменных документах, чтобы избежать путаницы с фамилией Даникин (от той же основы, но с другим суффиксом). Это одна из тех деталей, которая показывает, как на выбор фамилии влияли местные канцелярские нормы или даже случайность.

Географически фамилия Даников и её женская форма Даникова тяготеют к южнорусским и украинским землям, где уменьшительные имена с суффиксом -ик особенно распространены. Встречается она и в Поволжье, но реже. Сословно предки могли быть как крестьянами, так и мещанами — фамилия не несёт указания на знатное происхождение, а только на имя предка. В XIX веке её могли получить бывшие крепостные, которым при переписи давали фамилию по имени отца или деда.

Вторая, менее вероятная, версия связывает основу с диалектным словом «даник» — так в некоторых говорах называли дачника или пришлого человека, который «дал» себя знать. Но эта гипотеза слабая: слово не зафиксировано в авторитетных словарях как устойчивое прозвище. Поэтому наиболее правдоподобным остаётся антропонимический путь — от имени Даниил через домашнюю форму Даник.