Фамилия Данько чаще всего восходит к уменьшительной форме крестильного имени Даниил (в народном варианте — Данила). На русской почве имя Даниил известно с древности, а форма «Даня» была естественным сокращением в быту. Суффикс -к- в основе фамилии — типичный для украинской, белорусской и южнорусской антропонимии: он образовывал уменьшительные имена, которые затем закреплялись как фамилии. В таком случае Данько — это «сын Дани» или «потомок Данилы», и фамилия стоит в одном ряду с Даниловым, Данильченко, Данилевичем.

Однако есть и другая версия. Основа «дань» в древнерусском языке означала натуральный или денежный налог, который собирали с покорённых племён и населения. Дань известна с IX века: князья облагали ею подчинённые земли — мехами, мёдом, серебром. Позже, в XIII–XV веках, особой разновидностью дани стал «ордынский выход» — плата в пользу Золотой Орды. С образованием Русского централизованного государства на рубеже XV–XVI веков дань превратилась в обязательный налог с черносошных и дворцовых крестьян и посадских людей, а к XVII веку её объединили с другими сборами. Если фамилия образована от прозвища Дань, то его мог получить сборщик податей или человек, имевший отношение к налогам. В таком случае Данько понималось буквально — как «сын (или потомок) того, кого прозвали Данью».

Вторая гипотеза менее распространена, но и её нельзя сбрасывать со счетов: в ономастике известны случаи, когда фамилии возникали не от имён, а от прозвищ по занятию. Обе версии имеют право на существование, и без привязки к конкретной семье и региону определить, какая из них верна, невозможно.