Даня — это уменьшительная форма крестильного мужского имени Даниил (Данила). Согласно другой гипотезе, фамилия Данько образовалась от прозвища Дань из аналогичного нарицательного. Данью в прошлом называли натуральную или денежную форму налога, взимаемого с населения. В Древнерусском государстве она известна с IX в. Подчиняя отдельные племена, князья облагали их данью - мехами, деньгами и т.д. Позднее дань стала составной частью феодальной ренты. В XIII - XV вв. специальная разновидность дани взималась с русских земель в пользу Золотой Орды (т.н. "ордынский выход"). С образованием Русского централизованного государства на рубеже XV - XVI вв. дань стала обязательным налогом с черносошных и дворцовых крестьян и посадских людей. К XVII в. дань была объединена с другими сборами. Исходя из этого, можно предположить, прозвище Дань мог получить тот, кто занимался сбором налогов. Поэтому Данько буквально понималось как «сын Дани».