Фамилия Даншина образована от мужского крестильного имени Даниил. В переводе с древнееврейского оно означает «мой судья — Бог». За основу фамилии взяли народную, разговорную форму этого имени — Данша.

Такие сокращённые имена (Данша, Данила, Даня) в старину были обычным делом: их использовали в быту, в рабочей и крестьянской среде. Поэтому, скорее всего, основатель рода Даншиных был выходцем из простого сословия — крестьянином или ремесленником. Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — Даншин, то есть сын или потомок Данши.

Фамилия Даншина — женская форма, а мужской вариант — Даншин. Встречается она преимущественно в центральных и северных регионах России, что говорит о её исконно русском происхождении. Таким образом, потомок человека по имени Данша со временем получил фамилию Даншин, а в женском роде — Даншина.