Фамилия Дарбин — редкий случай, когда основа неочевидна, а суффикс подсказывает географию. В отличие от типичных русских фамилий на -ов/-ев или -ин, здесь мы видим формант -ин, но не отчество в чистом виде. Фамилия явно не русского, а скорее западного происхождения, и её стоит разбирать через призму миграции.

Наиболее вероятная версия — английское или шотландское происхождение. Фамилия Durbin (Дарбин) встречается в Великобритании, особенно в графствах Уорикшир и Стаффордшир. Считается, что она произошла от старофранцузского личного имени Durbin, которое, в свою очередь, восходит к германскому Durwin — «дорогой друг» (от dûr — «дорогой» и win — «друг»). В Россию фамилия могла попасть через иностранных специалистов, приглашённых при Петре I, или через обрусевших выходцев из Европы. В таком случае суффикс -ин — это уже русское окончание, приспособившее иностранную основу к местной грамматике: «чей?» — Дарбин, то есть «сын Дарба» или «человек из рода Дарбиных».

Есть и более редкая, но возможная версия — связь с тюркскими языками. В некоторых тюркских наречиях «дар» означает «узкий проход», «ущелье», а «бин» — «тысяча». Однако это построение искусственное, и ни один серьёзный ономаст (Унбегаун, Никонов) не упоминает такую этимологию. Скорее всего, это ложная аналогия.

В России фамилия Дарбин встречается крайне редко, в основном в центральных регионах и в городах, куда в XIX веке приезжали иностранные мастера. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их в метрических книгах лютеранских или католических приходов — там чаще фиксировали переселенцев. Дарбины в крестьянской среде почти не встречаются, что косвенно подтверждает «иностранный» след.

Коротко: Дарбин — это обрусевшая западная фамилия, скорее всего, английская, означающая «сын дорогого друга». Её носители в России — потомки специалистов, приехавших по приглашению, а не выходцы из крестьянской среды.