Фамилия Дарьин звучит просто, но за ней стоят как минимум две равноправные версии, и обе по-своему убедительны. Первая отталкивается от прозвища Даря, которое, в свою очередь, связано с глаголом «дарить». Так в народе могли назвать щедрого человека, не скупящегося на подарки. В старину говорили: «Рублем не дари, только глазком взгляни!» — и это передаёт отношение к дару как к проявлению расположения, а не скупости. Существовал даже свадебный обряд «дарин»: невеста одаривала жениха бельём собственной пряжи и шитья, а жених — женским головным убором, сорокой. Прозвище могло закрепиться за участником этого обряда или просто за человеком, который любил одаривать. Возможно, здесь же оттенок слова «дар» как «одарённость, талант» — тогда прозвище указывало не на материальную щедрость, а на умения и способности.

Вторая версия, пожалуй, даже более распространённая: фамилия Дарьин образована от женского имени Дарья. По этой модели в русском языке появлялись фамилии на -ин, отвечавшие на вопрос «чей?»: чей сын? — Дарьин, то есть сын Дарьи. Само имя Дарья восходит к персидскому мужскому имени Дарий, которое означает «победитель». Самый известный носитель этого имени — персидский император из династии Ахеменидов. По свидетельству Диодора, египтяне почитали его наравне со своими фараонами-законодателями, а евреи сохранили благодарную память: на второй год своего царствования Дарий разрешил возобновить строительство Второго храма в Иерусалиме, который и был освящён на шестой год. Таким образом, потомок женщины по имени Дарья со временем получал фамилию Дарьин.

Какая из версий верна для вашей конкретной семьи — сказать трудно. Оба пути образования типичны для русских фамилий, и часто в одном роду могли переплестись и прозвищная основа, и имя. Одно можно сказать точно: Дарьины нередко встречаются в южнорусских и центральных областях, где имя Дарья было особенно популярно, а суффикс -ин характерен для фамилий, образованных от основ на -а/-я.