Фамилия Дарькина образована от мужского имени Дарька. Это не календарное, а мирское имя — так в старину называли ребёнка до крещения или вместо церковного имени. Основа имени — старославянское «дарь» (дающий, дарящий) или общеславянское «дар» (подарок). Скорее всего, Дарька — это сокращение от имени Божидар, что значит «Божий дар». Божидар использовали как славянский аналог греческого Феодор (Фёдор). Таким именем часто нарекали долгожданного ребёнка или первенца, которого считали подарком судьбы.

Фамилия построена по типичной русской модели: к основе Дарьк- добавили суффикс -ин, указывающий на принадлежность. Дарькин буквально означает «сын Дарьки» или «из семьи Дарьки». Суффикс -ин в русских фамилиях закреплялся за основами, оканчивающимися на -а или -я, поэтому Дарькин, а не Дарьков.

Стоит заметить, что женская форма Дарькина не говорит о происхождении от женщины: в русской традиции фамилии передавались по мужской линии, а окончание -а менялось в зависимости от пола носителя. Так что и мужчина Дарькин, и женщина Дарькина — потомки того самого Дарьки.

Фамилия редкая, нечастотная. Встречается преимущественно в центральных и северных областях России, где мирские имена держались дольше. Аналогов по корню немного: Дарьин, Даров, Дарский — но все они образованы от разных основ и не связаны напрямую с Дарькиным.