Фамилия Даутина — редкий случай, когда суффикс -ин указывает не на принадлежность отцу, а на связь с прозвищем матери. В русской ономастике фамилии на -ин обычно образуются от основ, оканчивающихся на -а/-я: Петров — Петрухин, Кузьма — Кузьмин. Даутина явно женского рода в основе, что сразу наводит на мысль о матриархальной модели: фамилию дали по матери, которую в округе звали Даутой.

Корень «Даут» — не русский, и это ключ к географии фамилии. Скорее всего, он восходит к тюркскому имени Даут (арабское Давуд, библейский Давид). У татар, башкир, казахов и других тюркских народов это имя было распространено, особенно в исламизированной среде. Если женщину звали Даута (разговорная форма имени), то её дети могли получить фамилию Даутины. В русских говорах суффикс -ин легко прирастал к любым основам, поэтому фамилия могла возникнуть на стыке культур — например, в смешанных русско-татарских семьях Поволжья или Приуралья.

Есть и другая версия: Даутина — это русифицированная форма фамилии от тюркского прозвища Даут (в значении «чернильница», от арабского дават). В этом случае прозвище мог получить писарь или человек, связанный с письмом. Однако такая гипотеза слабее: прозвища-предметы редко становились основой для фамилий на -ин, да ещё и с женским окончанием.

Интересно, что фамилия практически не встречается за пределами России. По данным открытых баз, большинство носителей живут в Оренбургской области и Башкортостане — как раз в зоне исторического соседства русских и тюрков. Это косвенно подтверждает версию о происхождении от имени Даута.

В дореволюционных метриках фамилия могла писаться через «о» — Даутина, но ударение, скорее всего, всегда падало на второй слог: Дау́тина. Встречается и вариант Даутин (мужской), но он ещё реже.