Фамилия Давыдив образована от мужского крестильного имени Давид, которое в переводе с древнееврейского означает «любимый». В основе фамилии лежит его народная, бытовая форма — Давыд. Именно так имя произносили в повседневной речи, и именно от этого варианта пошли многие русские, украинские и белорусские фамилии.

Интересна здесь словообразовательная модель. Фамилия оканчивается на -ив, что нетипично для центральной России, где преобладают суффиксы -ов/-ев. Окончание -ив характерно для западнорусских и украинских земель. В украинском языке притяжательный суффикс -ів указывает на принадлежность: Давыдив буквально значит «Давыдов» или «сын Давыда». Такая форма могла закрепиться на территории современной Украины, юга Беларуси или в пограничных с ними областях России.

С точки зрения социального контекста, фамилии на -ів в большинстве своём носили крестьяне и казаки. В реестрах запорожских казаков XVII–XVIII веков встречаются носители сходных фамилий, образованных от имени Давид. Вероятно, предок человека с фамилией Давыдив был либо сыном человека по имени Давыд, либо получил прозвание по отцу в документах.

В отличие от более распространённых Давыдов или Давиденко, фамилия Давыдив встречается реже и имеет чёткую региональную привязку. Если вы встретили её в современных документах, скорее всего, корни семьи — в западных областях бывшей Российской империи, где украинские говоры и антропонимические традиции сохранялись дольше. Спорных версий происхождения здесь нет: основа прозрачна, а суффикс однозначно указывает на территорию бытования.