Фамилия Дайырова — редкий случай, когда географический и этнический корень очевиден, а морфология указывает на конкретную модель образования. Основа «Дайыр» — это тюркское имя или прозвище, широко распространённое у казахов, киргизов, башкир и других народов. В казахском языке «дайыр» означает «время», «пора», «эпоха», но в именах чаще выступает как компонент со значением «стойкий», «крепкий» или «ровесник». Встречается и вариант «Дайыр» как самостоятельное мужское имя, известное по эпосу «Манас» (персонаж Дайыр — один из богатырей).

Суффикс «-ов» (в женском роде — «-ова») — классический русский патронимический формант, который в XIX–XX веках массово добавляли к тюркским основам при русификации фамилий. То есть Дайырова — это «дочь (или жена) Дайыра». Такая модель типична для казахов и киргизов, переселившихся в центральные регионы России или получивших фамилии по отцу при советской паспортизации в 1920–1930-х годах.

В отличие от многих фамилий на «-ов», где основа — славянское слово, здесь корень тюркский, и ударение, скорее всего, падает на второй слог: Дайы́рова. Встречается вариант написания через «ы» после «й» — это передаёт тюркский звук, близкий к русскому «ы», но не совпадающий с ним. В документах фамилию могли записывать и как «Даирова» (без «й»), но это искажение, теряющее исходную фонетику.

С точки зрения социальной истории, носители фамилии Дайырова — потомки людей, которые, вероятно, вели кочевой или полукочевой образ жизни в степях Средней Азии или Южного Урала. Имя Дайыр не было княжеским или ханским — оно бытовое, народное, что указывает на крестьянское или скотоводческое происхождение. Встречаемость фамилии невысокая, сосредоточена в Казахстане, Киргизии, а также в приграничных регионах России (Оренбургская, Астраханская области, Алтай).

Единственный спорный момент — возможно ли, что основа не имя, а топоним? В тюркских языках есть слово «дайыр» как «ровная площадка», «степной участок». Но в фамилиях на «-ов» топонимическая основа встречается реже, чем личное имя, поэтому версия с именем-прозвищем надёжнее.