Фамилия Дажины (в мужском варианте — Дажин) ведет начало от редкого древнего имени Дажин. В его основе лежит имя славянского солнечного божества Дажьбога (Даждьбога) — покровителя плодородия, света, лета и живительной силы, которого считали предком князей и всего русского народа. «Даждьбожьи внуки» — так назвал русичей автор «Слова о полку Игореве», подчеркивая их родственное единство перед лицом врага.

В документах до XIV века имя Дажьбог встречается нередко, но со временем, в бытовом произношении, оно сильно искажалось. Имя Дажин — как раз один из таких упрощенных, народных вариантов. Человек, носивший это мирское имя, получал прозвище по имени божества, а его потомки — фамилию с типичным русским суффиксом -ин (отвечающим на вопрос «чей?»: сын Дажина). Таким образом, фамилия Дажин — это памятник не просто славянской письменности, а дохристианских верований, когда имя могло напрямую отсылать к языческому богу.

Точное место и время возникновения фамилии Дажин установить сложно — процесс становления фамилий на Руси был долгим и охватил несколько столетий. Однако её корень однозначно указывает на глубокую древность и связь с мифологическим прошлым. Стоит отличать Дажиных от фамилий, образованных от других основ: например, от названия профессии (дажин — от «дажить», то есть давить, выжимать сок) или от имени Давид (в южнославянской традиции). Но в русском контексте именно версия с Дажьбогом — основная и самая правдоподобная.