Фамилия Дажин образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Дажин послужило мирское имя Дажин. Имя Дажин восходит к имени божества Дажьбог (Даждьбог), одного из главных богов в славянской мифологии, бога плодородия и солнечного света, лета и счастья, живительной силы, предок князей и вообще русских людей. Его символом является солнечный диск. Дажьбог является символом русского единения. «Даждьбожьи внуки» — такую метафору использовал автор «Слова о Полку Игореве» в отношении русичей для выделения их родственной общности и необходимости прекратить распри и сплотиться перед угрозой внешних врагов. Даждьбог был первым царем славян, а князья, в том числе и русские, — это потомки («внуки») Даждьбога. В грамотах до XIV в. часто встречается имя Дажьбог. В более поздних источниках за редким исключением это имя выступает в сильно искаженном виде. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Дажин, со временем получил фамилию Дажин. О точном месте и времени возникновения фамилии Дажин в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Дажин представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.