Фамилия Дажинова — женская форма, а её мужской вариант — Дажинов. В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Дажин, а тот корень, который в нём слышится, почти наверняка связан с глаголом «даживать» — многократной формой от «дать». В старых русских говорах «даживать» означало «давать, подавать», часто с оттенком регулярности или обязанности: «он даживал милостыню», «она даживала корм скоту». Человек, которого прозвали Дажином, мог быть щедрым, податливым, либо, напротив, тем, кто постоянно что-то раздавал по долгу службы — например, ключник, раздатчик продовольствия, церковный староста.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Дажинов — сын Дажина, потомок человека с таким прозвищем. Это типичная патронимическая модель для центральной и северной России, где фамилии на -ин образовывались от основ на -а, -я. В данном случае форма мужского рода «Дажинов» — не отчество, а уже готовая фамилия, которая закрепилась за родом.

Встречается версия, что Дажин — это вариант имени Даждь, от древнерусского «даждь» (дай), которое входило в состав сложных имён вроде Даждьбог. Но это менее вероятно: языческие имена с корнем «даждь» были редки и к XVI–XVII векам почти вышли из обихода, а прозвища от глагольных форм, наоборот, встречались часто. Кроме того, в документах XIX века по Вятской и Пермской губерниям фиксируются крестьяне Дажиновы — именно в тех краях, где говор сохранял архаичные формы глагола «даживать».

Фамилия не имеет отношения к тюркским или кавказским корням, хотя внешне похожа на некоторые восточные фамилии с окончанием -ов. Это чисто русская модель, и её носители — скорее всего, потомки крестьян или посадских людей из северо-восточных областей России.