Фамилия Дегаев происходит от прозвища или неканонического имени Дегай. Основа — «дега» или «деготь» — указывает на занятие предка: дегтекурение, то есть выгонку дегтя из бересты или древесины. В старину деготь был ходовым товаром — им смазывали колеса, кожу, лечили лошадей. Человек, который его гнал или торговал им, получал прозвище Дега, Дегай или Дегтярь. От него и пошла фамилия по стандартной модели: Дегай + суффикс принадлежности -ев («чей?» — Дегаев, то есть сын или потомок Дегая).

Суффикс -ев, а не -ов, указывает на основу, оканчивающуюся на мягкий согласный или «й». В данном случае конечный «й» перешел в «ев» — это типично для русских фамилий от слов вроде «дегай» (сравните: Воробей — Воробьев, Соловей — Соловьев). Географически фамилия тяготеет к северным и центральным губерниям России, где было развито смолокурение и дегтярный промысел — Архангельская, Вологодская, Костромская, Нижегородская области. Встречается и на юге, но реже.

В дореволюционных источниках фамилия фиксируется с разной орфографией: Дегаев, Дегаевъ, изредка Дегай (без суффикса). Сословный состав носителей был преимущественно крестьянским и мещанским, реже — купеческим, так как дегтярный промысел часто давал неплохой доход. Дворянских родов с этой фамилией в «Бархатной книге» или «Общем гербовнике» нет, что подтверждает её «черное» ремесленное происхождение.

Вторая, менее вероятная версия — связь с тюркским словом «дега» (дядька, старший родственник) или с кавказским именем Дега. Но для центральной России эта гипотеза слаба: фамилия Дегаев не характерна для татарских или горских родов, а встречается в чисто русских говорах. Поэтому версия с дегтем остается основной.