Фамилия Дектерев (встречается также вариант Дектерёв) происходит от прозвища Дектерь или Дектеря. Его основа — слово «дегтярь», то есть мастер, который выгоняет дёготь. Это одно из тех «профессиональных» прозвищ, которые в древней Руси закреплялись за человеком по роду занятий. Дёготь — продукт перегонки берёзовой коры, без него не обходились ни кожевенное дело, ни смазка колёс, ни лечение лошадей. Дектерь, стало быть, был ремесленником, чья работа требовала не только силы, но и специальных знаний.

Но есть и другая версия, которая уводит нас не в ремесло, а в природу. В некоторых северных говорах словом «дехтярь» называли дятла. Если фамилия пошла от этого корня, то перед нами не прозвище по профессии, а мирское имя. Такие имена давали, чтобы «задобрить» природу: считалось, что, назвав ребёнка именем зверя или птицы, ему передадут их качества — в случае с дятлом это упорство, трудолюбие и способность «долбить» своё дело.

Обе версии имеют право на существование. Фамилия образована по стандартной модели: к основе на -ь добавился притяжательный суффикс -ев (чей? — Дектерев). Вариант с ударением на последний слог (Дектерёв) встречается реже, но он закономерен: в говорах суффикс -арь давал ударное -арь, а при стяжении в Дектерь ударение могло сместиться.

Однокоренные фамилии — Дегтярёв, Дехтярёв, Дехтярь — гораздо распространённее. Дектерев же стоит особняком: в нём слышна диалектная или просторечная переделка слова. Это не ошибка письма, а живое произношение, которое и закрепилось в документе.