Фамилия Деликатний — редкий случай среди русских фамилий, и её происхождение почти наверняка не связано с русским языком. В исконно русской традиции слово «деликатный» — книжное заимствование XVIII–XIX веков из французского (délicat) или немецкого (delikat). Прозвище «Деликатный» для простого крестьянина или ремесленника звучит неестественно: в среде, где фамилии только закреплялись, такое качество вряд ли стало бы устойчивым уличным прозвищем. Скорее всего, перед нами фамилия украинская или польская по происхождению, записанная в русской транскрипции.

Форма Деликатний (с окончанием -ий) указывает на прилагательное в мужском роде, что характерно для украинских фамилий (ср. Білий, Червоний). В русском языке аналогичные фамилии обычно оканчиваются на -ов/-ев или -ин. Если корень действительно от «делікатний» (украинское «деликатный»), то фамилия могла быть семинарской: в духовных училищах ученикам нередко давали фамилии по искусственным, книжным признакам — Кроткий, Благонравный, Деликатный. Такой вариант возможен, но не единственный.

Есть и более прозаичная версия: фамилия могла возникнуть из-за искажения другой основы. Например, от немецкой фамилии Delikat или Delikatny, которую принесли в Российскую империю переселенцы-колонисты. В южных губерниях (Херсонская, Екатеринославская, Таврическая) немецкие фамилии нередко адаптировали на местный лад, меняя окончания. Или же в основе лежит польское delikatny — но поляки чаще использовали суффиксы -ski/-cki, так что Деликатний мог быть не шляхетским, а мещанским или крестьянским вариантом.

География фамилии подтверждает её нерусское происхождение. Деликатние встречаются преимущественно на Украине (особенно в Харьковской, Полтавской, Киевской областях) и в южных регионах России, куда активно переселялись украинцы. В центральных и северных русских областях фамилия практически не фиксируется. Это косвенно говорит о том, что носители фамилии — потомки украинских казаков или мещан, получивших фамилию либо по прозвищу (ироничному или буквальному), либо по книжному списку.

В любом случае, фамилия Деликатний — не про «нежность» в бытовом смысле, а про социальный или культурный контекст: возможно, предок был человеком обходительным (и получил прозвище от соседей), или же фамилию дали в училище за примерное поведение. Второе правдоподобнее, потому что в крестьянской среде прозвища были грубее и конкретнее.