Маловероятно, что прозвище Деляга употреблялось в современном значении - «тот, кто ловко устраивает свои дела, не стесняется в средствах для достижения своих корыстных целей». Более правдоподобно звучит другая версия, согласно которой Делягой называли человека, занимавшегося межеванием земель. Таким образом, прозвище Деляга могло указывать на род занятий человека. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Деляга, со временем получил фамилию Делягин.