Скорее всего, прозвище Деряга восходит к нарицательному «дерюга» - «грубый холст». Соответственно, прозвище Деряга мог получить человек, носивший одежду из грубой ткани. Однако эта фамилия может указывать и на род занятий человека: так, он мог драть лыко. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Деряга, со временем получил фамилию Дерягин.