Фамилия Делянин — редкий пример, где корень почти на поверхности, но значение ускользает. В основе лежит либо слово «делянка» (участок земли, отведённый под рубку или пашню), либо глагол «делить». Суффикс -янин (-анин) — один из самых старых в русском языке, он указывал на принадлежность к месту, общине или занятию: крестьянин, дворянин, горожанин. Делянин — буквально «человек, имеющий отношение к делу, делянке или разделу».

Самая вероятная версия — прозвище по роду деятельности. В лесных и земледельческих регионах «делянином» могли называть того, кто арендовал или рубил лес на делянке, либо крестьянина, получившего надел при переделе общинной земли. В этом случае фамилия несёт отпечаток аграрного быта и земельных отношений, характерных для северных и центральных губерний России.

Возможна и другая, менее очевидная трактовка: от прозвища «Деля» — сокращённой формы от имени «Дементий» или «Дорофей» (через народное «Дёма» -> «Деля»). Но тогда суффикс -янин выглядит необычно: обычно от имён образовывали фамилии на -ин (Деля — Делин). Поэтому версия с «делянкой» и «делом» надёжнее.

Фамилия нечастая, и её география тяготеет к северо-востоку Европейской России — Вятка, Пермь, Костромская область. В этих местах слово «делянка» было обиходным, а суффикс -янин встречается в местных фамилиях чаще, чем в южнорусских. По сословному составу предки Деляниных — скорее всего, государственные или экономические крестьяне, реже — однодворцы.

Любопытная деталь: фамилия могла возникнуть не в одном месте, а в разных сёлах независимо. В одном случае — от лесной делянки, в другом — от прозвища «Деля» (человек, который всё делит, «делец» в старом смысле слова). Но оба корня сходятся к одному кругу значений — раздел, надел, доля.