Фамилия Делянко образована по одной из самых распространённых в украинской ономастике моделей — с суффиксом -ко. В буквальном смысле она означает «сын Деляна» или «потомок Деляна», где Делян — это личное прозвище, от которого и пошёл род. Суффикс -ко в украинских фамилиях выполнял ту же роль, что русские -ов/-ев или -ин: он превращал прозвище отца в фамилию для всей семьи.

Основа прозвища — слово «делянка». Так на Руси называли участок земли, выделенный крестьянину при переделе общинных полей. Делянки нарезали с учётом качества почвы и удалённости от деревни, чтобы надел был справедливым. Человек, получивший прозвище Делян, скорее всего, имел прямое отношение к земле: либо сам обрабатывал делянку, либо, что более вероятно, занимался межеванием и распределением наделов. В сельской общине роль такого «деляна» была заметной — он решал, кому какой кусок достанется.

Прозвища, указывающие на род занятий, в старину быстро вытесняли крестильные имена в быту. Делян со временем перестал быть просто описанием работы и закрепился за человеком как основное именование. А когда понадобилось назвать его детей, к прозвищу добавили типичный украинский суффикс -ко, и получилась фамилия Делянко.

Фамилия эта довольно редкая. Встречается преимущественно на западе и в центре Украины — в тех регионах, где долго сохранялось общинное землепользование с переделами полей. В России фамилия Делянко тоже попадается, но чаще всего её носители — потомки переселенцев с Украины.