Фамилия Делянина — женская форма от Делянин, и в ней сразу заметна редкая словообразовательная модель. Суффикс -анин (в мужском варианте) обычно указывает на принадлежность к местности или общности людей: москвич — москвитянин, крестьянин, дворянин. По той же логике Делянин — это «человек, имеющий отношение к делу». Но к какому именно?

Здесь открывается простор для версий. Самая прямая — от слова «дело» в значении «работа, занятие, служба». В таком случае Деляниным могли прозвать делового, занятого человека, либо того, кто служил по какой-то «деловой» части — например, приказного или писца. Однако в русских говорах у слова «дело» были и более узкие значения. В некоторых регионах «делянка» — это участок земли под пашню или лесосеку, а «делянин» — тот, кто на этой делянке работает. Так что предок мог быть крестьянином, обрабатывающим свой надел, или лесорубом.

Есть и другая, менее очевидная линия. В древнерусском языке «деля» означало «ради, для». Отсюда прозвище Деля мог получить человек, который что-то делал «для других» или жил не для себя. Но эта версия умозрительна: в фамилиях на -анин основа обычно предметная, а не наречная. Правдоподобнее всё же связь с «делом» или «делянкой».

География фамилии подсказывает её северное происхождение. Фамилия Делянин встречается в архангельских и вологодских документах XIX века, а также в Сибири, куда переселенцы уходили с Русского Севера. Суффикс -анин в фамилиях вообще характерен для северных и поморских земель — достаточно вспомнить фамилии Двинянин, Важанин, Каргополянин.

В итоге фамилия Делянина рассказывает о человеке, которого в старину выделили по его занятию или отношению к земле. Никакого тайного смысла, просто точная характеристика, которую дали предку несколько веков назад.