Фамилия Делянова — женская форма фамилии Делянов, и её происхождение стоит искать прежде всего в прозвище или мирском имени предка-мужчины. Основа «Делян» восходит к глаголу «делять» — старой, диалектной форме от «делить». Носитель такого прозвища мог быть делецом, то есть человеком, занимающимся разделом имущества, земли или добычи. В крестьянской среде «делян» нередко называли того, кто отвечал за передел общинных наделов — дело хлопотное и требующее авторитета. Второй, более редкий вариант: «делян» — это «деловой», «работящий» человек. В некоторых говорах слово имело ироничный оттенок — «хлопотун» или «суета».

Суффикс «-ов» (в мужской форме) указывает на типичную русскую модель образования фамилий от прозвищ или личных имён. Буквально Делянов — «сын Деляна». Фамилия не аристократическая и не церковная: она из числа тех, что складывались в среде крестьян и посадских людей в XVI–XVII веках, когда прозвища закреплялись за родом.

Интересно, что фамилия Делянов встречается в двух основных ареалах: на Русском Севере (Архангельская, Вологодская области) и в центральных регионах. Северный вариант мог быть связан с «делянкой» — участком леса, отведённым под рубку. В этом случае прозвище давали лесорубу или владельцу такого участка. В центральных губерниях, особенно в бывших вотчинах, «делян» чаще означал именно раздельщика земель.

Однокоренные фамилии — Делягин, Делов, Деляновский. Если Делягин чаще связан с «делягой» (ловким, ушлым человеком), то Делянов стоит ближе к прямому, «производственному» значению. Фамилия не имеет отношения к грузинскому княжескому роду Деляновых — это случайное совпадение: та фамилия происходит от тюркского имени Дели-хан (буквально «бешеный хан») и имеет другую этимологию.

Таким образом, ваши предки по мужской линии, скорее всего, были людьми практичными: либо занимались переделом земли, либо работали на лесной делянке. В любом случае прозвище указывает на человека, которого в общине знали как «делового» и ответственного за раздел общего.