Фамилия Дельяновы — один из примеров того, как просторечная форма имени со временем закрепилась в качестве родового прозвища, а затем и фамилии. В её основе лежит имя Дельян — производная форма от канонического церковного имени Демьян (Дамиан). Если разобрать словообразовательную модель: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть Дельянов буквально означает «сын Дельяна» или «потомок Дельяна». Такая модель — самая распространённая в русской фамильной системе, она охватывает больше половины всех русских фамилий.

Имя Демьян восходит к греческому слову «дамианос» — «прирученный, укрощённый». В православной традиции наиболее известен святой Дамиан Ассийский, который вместе с братом Косьмой (Кузьмой) почитается как бессребреник и чудотворец. С их житием связана любопытная легенда, объясняющая, почему братьев, несмотря на ссору, хоронят вместе. После того как исцелённая женщина Палладия в благодарность принесла Дамиану три яйца во имя Святой Троицы, тот принял дар, не желая оскорбить ни женщину, ни Троицу. Косьма же счёл это нарушением обета не брать платы и завещал не хоронить себя рядом с братом. Но после смерти обоих люди решили, что разлучать их не следует, и похоронили братьев вместе в Феремане.

На Руси Косьма и Дамиан считались покровителями не только врачей, но и кузнецов, ремёсел, женского рукоделия, домашней птицы и свадеб. Эта широкая «специализация» святых отражает их народную популярность, а значит, и частоту имени Демьян в дофамильный период. Имя Дельян — его просторечный, разговорный вариант, характерный для тех регионов, где «аканье» и замена «м» на «л» в диалектах давали такие формы (ср. Демьян → Дельян). Фамилия Дельянов фиксируется в старых документах, но о точном месте и времени её возникновения говорить сложно: процесс закрепления фамилий шёл несколько столетий, с XV по XVII век, и многие крестьянские фамилии оформились лишь после отмены крепостного права. Поэтому Дельяновы — это памятник не столько письменности, сколько живой народной речи, сохранившей имя в той форме, в какой его произносили в быту.