Фамилия Дельянова в своей основе восходит к мужскому имени Дельян — производной, народной форме канонического имени Демьян. Само имя Демьян — это русифицированный вариант греческого Дамиан, которое, в свою очередь, означает «прирученный, укрощенный». Таким образом, предок носителей этой фамилии был человеком, которого в быту звали не полным церковным именем, а его обиходным вариантом — Дельян, что было обычной практикой в русской деревне.

С точки зрения словообразовательной модели, фамилия Дельянова образована по самому распространенному в России принципу: к основе Дельян добавился суффикс принадлежности -ов (в женском роде — -а). Такая модель типична для фамилий, возникших в среде крестьян и мещан в XVII–XIX веках: она буквально отвечала на вопрос «чей?» — то есть «сын Дельяна» или «из рода Дельяна».

Интересно, что имя Демьян (Дамиан) имеет глубокие христианские корни и связано с почитанием святых Косьмы и Дамиана. Согласно преданию, эти два брата-врача родились в Малой Азии, в области Ассия, и прославились бескорыстным искусством исцеления. Один из эпизодов их жития особенно примечателен: исцеленная ими женщина по имени Палладия принесла Дамиану три яйца во имя Святой Троицы, и тот, не желая оскорбить ее отказом, принял дар. Это вызвало размолвку между братьями, так как Косма счел, что нарушен обет не брать платы. Однако после смерти обоих святых народ решил похоронить их вместе в Феремане.

На Руси Косьма и Дамиан почитались как покровители не только врачей, но и кузнечного дела, женского рукоделия, свадеб и домашней птицы. Эта широкая сфера покровительства намекает на то, что предок Дельяновых мог быть связан с любым из этих ремесел, но точнее всего можно сказать одно: фамилия эта — не искусственная, а прозвищная, патронимическая, возникшая в среде, где человека называли не по документу, а по отцу или деду.

С точки зрения географии, фамилия Дельянов (и, соответственно, Дельянова) встречается в основном в центральных и южных регионах России, где имя Демьян было особенно популярно. В отличие от фамилий на -ин или -ских, эта форма с суффиксом -ов указывает на более позднее и массовое оформление, характерное для крестьянства после отмены крепостного права.