Фамилия Деньгаев звучит так, будто её носитель имел прямое отношение к деньгам. И это предположение, скорее всего, верно, хотя и не в современном смысле «богатства». В основе фамилии лежит не существительное «деньги», а древнерусское нецерковное имя или прозвище Деньга.

В старину Деньгой могли назвать ребёнка в семье, где ценили каждую копейку, или, наоборот, дать имя с «защитным» смыслом — чтобы ребёнок был «дорогим» для родителей. Однако гораздо вероятнее, что прозвище Деньга получил человек, связанный с денежным делом: меняла, ростовщик, сборщик податей или монетчик. В Московской Руси «деньгой» называли мелкую серебряную монету, а в некоторых говорах — и любого, кто «при деньгах» или расчётлив.

Фамилия образована по типичной восточнославянской модели с суффиксом -ев, который присоединяли к основам на мягкий согласный или на -й. Поскольку основа «Деньга» оканчивается на -а, сначала появилось притяжательное прилагательное «Деньгаев» — «сын Деньги». Такой способ словообразования характерен для фамилий, возникших в среде крестьян и посадских людей не позднее XVII века.

Стоит отметить, что фамилия Деньгаев встречается редко и имеет ярко выраженную региональную привязку. По данным исторических переписей и современных справочников, наибольшая концентрация носителей традиционно фиксируется в Поволжье, особенно в бывших Нижегородской и Симбирской губерниях. Это косвенно указывает на то, что прозвище Деньга могло быть особенно распространено среди торгового и ремесленного люда этих мест.

В отличие от фамилий Денежкин или Деньгин, образованных от той же основы, но с другими суффиксами, форма Деньгаев подчёркивает именно патронимический характер: она буквально отвечает на вопрос «чей?». Если ваш предок носил эту фамилию, он, скорее всего, происходил из среды вольных или государственных крестьян, а его прародитель был человеком практичным и, возможно, не чуждым финансовых операций в их средневековом понимании.