Фамилия Денке — редкая для русской ономастики, и её происхождение почти наверняка не славянское. Если вы ищете предков в России, первое, что стоит проверить, — не немецкие ли у вас корни. Фамилия Денке (Denke) встречается в Германии и Польше, а в Россию могла попасть с переселенцами времён Екатерины II или позже, в XIX веке.

Словообразовательная модель здесь проста: это фамилия без типичного русского суффикса (-ов, -ин, -ский). В немецком языке Denke — это форма от глагола denken («думать»). Скорее всего, прозвище Денке дали человеку задумчивому, рассудительному или, наоборот, склонному к долгим размышлениям. В польском варианте фамилия могла звучать как Dęke и быть связана с дубом (dąb), но написание «Денке» указывает скорее на германский источник.

В России фамилия не получила широкого распространения и не обросла типичными русскими окончаниями. Это говорит о том, что носители, вероятно, долго сохраняли обособленность или фамилия закрепилась в документах уже в фиксированном виде. Если ваши предки были немцами Поволжья, лютеранами или католиками, версия с немецким корнем становится основной. Если же фамилия встречается в западных областях бывшей Речи Посполитой, стоит рассматривать польский след, но с оговоркой: польское Dęka дало бы в русской передаче «Денка», а не «Денке».

Социальный контекст: в Германии фамилия Denke не аристократическая, а скорее ремесленная или крестьянская. В России носители Денке могли быть колонистами, ремесленниками или мелкими чиновниками. Дворянских родов с такой фамилией в Российской империи не зафиксировано.

Сравните с однокоренными фамилиями: Денкер, Денкманн — они встречаются чаще и тоже указывают на «мыслителя». Денке — более редкая, почти штучная фамилия. Если у вас есть доступ к метрическим книгам немецких колоний или к польским архивам, именно там стоит искать первоисточник.