Фамилия Дербуговы происходит от прозвища Дербуг. Его основа — нарицательное слово «дербуг», которое, по словарю Владимира Даля, является диалектным вариантом слова «терпуг». Терпугом называли напильник, подпилок — стальную полосу с насечкой, которой точили пилы и косы. Такое прозвище мог получить человек, связанный с этим ремеслом: кузнец, точильщик или просто мастеровой, работавший с инструментом.

Вероятна и другая связь — с диалектным словом «дербак». Даль определяет его как гребень или гребенку для прядения льна. В этом случае прозвище Дербуг могло закрепиться за прядильщиком или ткачом. Есть и третья, менее вероятная версия: именование могли вывести от слова «дербедень» (чепуха, вздор) — тогда прозвище носило бы ироничный характер и давалось болтливому или легкомысленному человеку.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Дербуг добавили суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Дербугов). Такая схема была особенно распространена в XVI–XVII веках среди крестьян и посадских людей центральной России. Суффикс -ов, а не -ин, подсказывает, что прозвище оканчивалось на твёрдый согласный.

Географию фамилии установить сложно: Дербуговы не относятся к числу широко распространённых родов. Скорее всего, они происходят из северных или северо-восточных говоров, где диалектные слова «терпуг» и «дербак» были в ходу. Точное место и время возникновения фамилии можно определить только в ходе углублённых генеалогических изысканий, но её основа ясно указывает на ремесленное или бытовое прозвище предка.