Фамилия Дербышев образована от тюркского личного имени Дербыш, которое, в свою очередь, имеет персидские корни. На фарси слово «дервиш» означает «аскет, странствующий мусульманский монах», «неимущий, бедняк» или буквально «отворяющий ворота» — то есть тот, кто просит подаяние. В русскую культуру это имя проникло через восточные сказки, где его чаще писали как Дервиш, и особенно широко распространилось в XV–XVI веках — как среди тюркских народов, так и у русских.

Интересна судьба этого слова на русской почве: из личного имени оно перешло в разряд нарицательных и стало прозвищем для отшельника или человека, ведущего замкнутый, уединённый образ жизни. Поэтому можно предположить, что основатель рода Дербышевых был необщительным, предпочитал затворничество и получил соответствующее прозвище.

С точки зрения словообразования, фамилия Дербышев строится по типичной русской модели: к основе Дербыш добавляется суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Дербыша). Такая модель была характерна для фамилий, возникших в среде служилых людей и крестьянства, где именование по отцу или деду становилось наследственным. Географически фамилия встречается преимущественно в регионах с историческим татарским и башкирским влиянием — например, в Татарстане, Башкортостане и соседних областях, что подтверждает её тюркские корни.