Фамилия Дерели настолько редкая, что её не встретишь в массовых справочниках русских фамилий. Она явно не вписывается в стандартные модели на -ов, -ин или -ский. Скорее всего, перед нами фамилия позднего происхождения, возникшая из прозвища, а не из отчества.

Первый и самый очевидный путь — разбить слово на части: «дере» + «ли». В славянской среде суффикс -ли встречается в единичных фамилиях (например, Гогли, Вихли) и обычно указывает на украинское или белорусское происхождение. Основа «дере» может восходить к глаголу «драть» (в значении «драть кору», «драть лыко»). В таком случае прозвище Дереля (или Дерела) давали человеку, который занимался заготовкой лыка, коры для плетения лаптей или коробов. Это было распространённое ремесло в лесных районах Беларуси, Полесья и северной Украины. Фамилия Дерели — это либо русифицированная форма на -и (как «Корни» от «Корня»), либо украинская форма множественного числа (родительный падеж: «из семьи Дерелей»).

Вторая версия, менее вероятная, — тюркское происхождение. В турецком и крымскотатарском языках есть слово «dereli» — «с долиной», «живущий у долины». Такая фамилия могла появиться у выходцев из Крыма или Османской империи, но для русского контекста это экзотика. Если бы фамилия была массовой на юге России, её бы фиксировали чаще.

Третий вариант — искусственное происхождение. В XIX–XX веках при переписях или в советских паспортных столах могли записать фамилию на слух. Например, настоящая фамилия звучала как «Деревлев» (от «дерево»), но её сократили или исказили до «Дерели». Такое случалось с редкими фамилиями, особенно если носитель был малограмотным.

Географически фамилия Дерели встречается единично в России (преимущественно в Краснодарском крае и Ростовской области) и на Украине. В словарях Б. Унбегауна или В. Никонова она не упоминается, что подтверждает её редкость и локальный характер.

Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать корни в украинском или белорусском Полесье, где «дерели» могли быть прозвищем лыкодёров. Но не исключено, что фамилия вообще не славянская — тогда помогут только семейные предания и ДНК-тесты.