Фамилия Дерень — редкий пример, где за короткой основой скрывается сразу несколько возможных историй, причём ни одну из них нельзя отбросить как натяжку. Корень здесь допускает как минимум три разных толкования, и каждое по-своему правдоподобно.

Самая прямая версия отталкивается от глагола «драть». В этом случае Деренем нарекали человека с крутым нравом — вспыльчивого, несдержанного, того, кто «дерёт» горло в ссоре или лезет в драку. Прозвища по характеру давали часто, и эта линия объясняет фамилию без лишних допущений.

Вторая версия ведёт к слову «дерн» — верхнему слою почвы с травой. Деренем могли прозвать человека, который резал дерн, обкладывал им откосы или дорожки, то есть занимался конкретным ремеслом. Такие прозвища по занятию тоже обычны: Мастер, Кожемяка, Дерень.

Третья гипотеза самая неожиданная и уходит в старинное право. Слово «дернь» в древнерусском языке означало «недвижимость в вечном нерушимом владении», собственность. Прозвище Дерень мог получить крепостной, приписанный к земле, или, наоборот, владелец такой «дерни». Эта версия менее бытовая, но её поддерживают ономасты, работающие с исторической лексикой.

Суффикс в фамилии нулевой, без типичных -ов или -ин, что указывает на её прозвищное происхождение: человека так и звали в быту — Дерень, а потом прозвище закрепилось за потомками без изменений. Такая модель характерна для украинских, белорусских и южнорусских фамилий.

Географически фамилия встречается в основном на западе и юге России, а также в Беларуси. Встречаются варианты написания Дерень и Дерен, но второй — скорее всего результат упрощения или описки.

Спорить, какая из трёх версий вернее, бессмысленно: все три имеют под собой реальную языковую почву. Выбор за самим носителем фамилии — что ближе: характер предка, его работа или его социальный статус.