Фамилия Деренкив — характерный пример украинской фамилии, которая при переносе в русскую среду сохранила свою исходную форму. Сразу бросается в глаза суффикс -ив, который в украинском языке соответствует русскому -ов. То есть украинская фамилия Деренкив — это аналог русской фамилии Деренков.

В основе лежит прозвище Деренко. Слово «дерен» (или «дерн») в славянских говорах имеет несколько значений. Самое распространенное — это кустарник кизил, известный своей прочной древесиной и яркими красными ягодами. Прозвище Деренко могли дать человеку с жестким, «крепким» характером, либо тому, кто жил в местности, заросшей этим кустарником, или даже занимался изготовлением изделий из дерена (например, рукояток для инструментов).

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным словом «дерен» в значении «дерн» (верхний слой почвы с травой). В таком случае прозвище могло относиться к земледельцу или человеку, который жил на целине.

Суффикс -к- в основе Деренко уменьшительный, характерный для украинских прозвищ. Он придавал основе оттенок «сын такого-то» или «младший». Таким образом, Деренко — это «маленький Дерен» или «сын Дерена». А фамилия Деренкив, соответственно, означает «чей?» — «принадлежащий роду Деренков».

Географически фамилия тяготеет к центральным и западным областям Украины, особенно к Подолью и Волыни. В России она встречается редко и почти всегда указывает на украинские корни семьи. В отличие от многих русских фамилий, которые со временем утратили связь с прозвищем, Деренкив сохранила в основе живое и понятное слово, что делает её этимологию прозрачной и наглядной.