Фамилия Деренков образована от прозвища, и её основа лежит в диалектной лексике. В основе — слово «дерен» или «дерень», которое в южнорусских и украинских говорах означало кизил, кустарник с твёрдой древесиной и терпкими красными ягодами. Человек мог получить такое прозвище по месту жительства — у зарослей дерена, по роду занятий — если он выращивал или продавал эти ягоды, либо по внешней черте: крепкий, «коренастый», как куст дерена. Менее вероятная версия связывает прозвище с глаголом «деренеть» — коченеть, застывать, но в фамилиях чаще фиксируются предметные, а не глагольные корни.

Суффикс -ов указывает на русскую модель образования фамилий от прозвищ без дополнительных уменьшительных форм. Это типичная патронимическая (по отцу) модель: Дерен — Деренков, то есть сын Дерена. В отличие от фамилий на -ин, которые чаще образуются от основ на -а/-я, здесь мы видим классическое присоединение суффикса к основе на твёрдый согласный.

Фамилия редкая и явно имеет локальное происхождение. В дореволюционных источниках Деренковы встречаются в основном в Курской, Воронежской и Харьковской губерниях — как раз в зоне распространения слова «дерен» в значении «кизил». В центральных и северных областях России эта фамилия почти не фиксируется, что подтверждает её южнорусские корни. По сословной принадлежности Деренковы были преимущественно крестьянами или однодворцами, но в некоторых случаях — мещанами в уездных городах.

Интересная деталь: в некоторых говорах «дерен» имело переносное значение — «упрямый, несговорчивый человек». Это добавляет фамилии психологическую окраску: предок мог быть не только «кизиловым», но и «крепким орешком» по характеру. В современных записях фамилия встречается спорадически, без ярко выраженного ареала, что говорит о рассеянии носителей в XX веке.