Фамилия Дерепка — яркий пример того, как прозвище, данное человеку по его действиям или характеру, закрепилось в роду и превратилось в фамилию. Основа здесь — глагол «дерепать» или «дерябать», который в южнорусских и украинских говорах означает «царапать», «драть», «чесать», а также «пить с жадностью, хлебать». Носитель такого прозвища мог быть либо сварливым, «царапучим» человеком, либо, по другой версии, любителем выпить, «дерябнувшим» лишнего. Суффикс -к- в данном случае типичен для украинской и белорусской модели образования фамилий от глагольных основ, часто с оттенком пренебрежения или действия (ср. Мазепа, Телепень, Гуляка). Фамилия Дерепка не имеет дворянского суффикса -ов/-ев, что указывает на её происхождение в среде крестьянства или казачества, где прозвища были распространены повсеместно.

Географически фамилия тяготеет к западным и южным регионам бывшей Российской империи — современным Украине, Беларуси и приграничным областям России (Брянская, Курская, Белгородская). В XIX веке носители фамилии фиксировались в основном среди государственных крестьян и мещан. Важная деталь: написание через «е», а не через «я» (Деряпка) может указывать на акающее произношение в говорах, где безударное «я» звучало как «е», или же на более позднюю адаптацию фамилии при записи в метрические книги русскими писарями, которые «исправляли» диалектное звучание на литературное. Встречается и вариант Дерипка — с тем же корнем, но с другим чередованием гласных, что ещё раз подтверждает народную, «живую» природу фамилии.

Спорных версий здесь немного. Иногда корень «дереп» пытаются связать с польским «derep» (обрывок, клок), но это менее вероятно: для фамилии, образованной от существительного, ожидался бы суффикс -ов (Дерепов), а не -ка. Прозвищная модель с глаголом в основе — самая прямая и логичная. Таким образом, предок современного Дерепки был, скорее всего, человеком с острым языком или неспокойным нравом, за что и получил своё «царапающее» прозвище.