Фамилия Деревянка — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, минуя типичные суффиксы -ов или -ин. В ее основе лежит прямое и понятное слово «деревянка». Это могло быть прозвище человека, которого что-то роднило с деревом: либо по роду занятий (плотник, столяр, резчик по дереву), либо по внешним качествам (высокий, худой, «сухой», как деревянная щепка). В некоторых говорах «деревянкой» называли деревянную ногу — протез, так что прозвище мог получить хромой человек.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -к- в русских фамилиях обычно указывает на то, что прозвище закрепилось в форме существительного. Такие фамилии (Коса, Шуба, Сорока, Деревянка) чаще всего встречаются на Украине и в южных областях России, где была распространена традиция фиксировать прозвища без добавления патронимических суффиксов. Это отличает Деревянку от фамилии Деревянкин, где суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — сын Деревянки).

В ономастических словарях, например в работах Б. Унбегауна, фамилия Деревянка не выделяется отдельно, но ее можно отнести к группе «ремесленных» прозвищ. В отличие от фамилии Деревягин, где основа «деревяга» означала грубую деревянную вещь, «деревянка» звучит более нейтрально и может относиться к любому предмету из дерева — от ложки до сохи.

Интересный региональный нюанс: на Кубани и Дону «деревянкой» называли вид народного танца, а также деревянную часть плуга. В этих краях фамилия могла закрепиться за человеком, который хорошо плясал или делал сельскохозяйственные орудия. Географически фамилия Деревянка встречается в основном в Украине (особенно в Черкасской и Полтавской областях) и в южных регионах России — в Ростовской области и Краснодарском крае.

Фамилия не меняла форму при переходе в русскую официальную систему: в документах она так и осталась Деревянка, не превратившись в Деревянкина. Это говорит о том, что носители фамилии, вероятно, были из казачьей или крестьянской среды, где фамилии часто фиксировались в «голом» виде, без суффиксов принадлежности.