Фамилия Деревянкина образована от прозвища Деревяга. В основе лежит нарицательное «деревяга» — чурка, обрубок, кусок дерева. Прозвище могли дать человеку, который пользовался деревянной ногой вместо утраченной, или же за характер — чрезмерную жёсткость, неуступчивость, «дубовость». Однако не стоит торопиться с однозначным выводом: прозвище Деревяга нередко закреплялось за тем, кто работал с деревом — плотником, столяром, изготовителем деревянной посуды.

Обратите внимание на суффикс -к- в середине фамилии. Это уменьшительная форма: Деревянка — не просто «деревяга», а, скорее, «маленькая деревяга» или «сын Деревяги». Такая модель характерна для русских фамилий, образованных от прозвищ с ласкательным или уменьшительным оттенком. Фамилия Деревянкина — женская форма, мужская — Деревянкин.

Редкость фамилии в том, что она избежала «оглушения» согласного: в разговорной речи многие произносят «Деревянкина» через [г], но на письме сохраняется исконное [к]. Это указывает на сравнительно позднюю фиксацию фамилии в документах, когда написание уже устоялось под влиянием книжной традиции.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южнорусским областям, где слово «деревяга» бытовало в говорах. Встречаются однокоренные варианты: Деревягин, Деревянкин, Деревянко — последний особенно распространён на Украине. Все они восходят к одному корню, но различаются по суффиксам и, соответственно, по региональной привязке.