Фамилия Дерезукова — женская форма от Дерезуков, и её редкость уже даёт первую зацепку. В отличие от массовых фамилий на -ов/-ев, эта образована по модели, характерной для южнорусских и украинских земель: суффикс -ук/-юк обычно указывает на «сына» или «потомка» (ср. Гончарук, Ковальчук). Основа здесь — «дереза» или «дерезук».

Слово «дереза» в русских и украинских говорах имеет два основных значения. Первое — колючий кустарник, чаще всего дереза обыкновенная (Lycium), живучее растение с цепкими ветвями. Второе, переносное — человек, который «лезет» в дела, приставучий, неуживчивый, либо, наоборот, бойкий и настойчивый, как тот кустарник, который трудно выкорчевать. Прозвище Дереза или Дерезук могли дать за характер: упрямый, «колючий», не дающий спуску.

Есть и другая, менее очевидная версия. В некоторых говорах «дереза» — это растение-паразит, повилика. Такое прозвище могло закрепиться за человеком, который жил за чужой счёт или был назойливым. Однако чаще ономасты (в частности, Б. Унбегаун) склоняются к первой трактовке: прозвища от названий кустарников и колючек — распространённое явление в славянской антропонимии.

Географически фамилия Дерезуков встречается в основном в южных регионах России — на Кубани, в Ростовской области, в Ставрополье, а также в восточной Украине. Это совпадает с ареалом суффикса -ук и с местным диалектным словом «дереза». Сословно предки, скорее всего, были крестьяне или казаки — фамилии на -ук редко встречаются у дворян, они типичны для сельских общин.

Таким образом, фамилия Дерезукова — это отчество или прозвище в форме притяжательного прилагательного: «чей? — Дерезуков», то есть потомок человека по прозвищу Дерезук (или Дереза). Первый носитель, вероятно, обладал цепким, неуступчивым характером, за что и получил такое «растительное» прозвище.