Фамилия Дергалова образована от прозвища Дергало. В основе — глагол «дергать», но значение у прозвища могло быть разным. Самая прямая версия: так называли человека, страдавшего нервным тиком или недугом, вызывавшим судороги и постоянные подёргивания. В народе замечали такие особенности и закрепляли их в прозвище.

Однако не обязательно речь шла о болезни. Дергалом могли прозвать кривляку, насмешника — того, кто дёргается, паясничает или гримасничает. В некоторых говорах «дергалкой» называли деревянный или железный крюк, которым выдёргивали сено из стога. Если прозвище пошло от этого предмета, то его мог получить долговязый, сутулый или неуклюжий человек — своей фигурой напоминавший такой крюк.

Суффикс -ов- в фамилии Дергалова — стандартный патронимический: «чей?» — Дергалов, то есть сын или потомок Дергала. Фамилия закрепилась в женской форме Дергалова, но исходная мужская — Дергалов.

Фамилия нередкая, встречается в центральных и южных регионах России. Однокоренные — Дергачёв, Дергунов, Дерябин — тоже отталкиваются от того же глагола, но с разными суффиксами и оттенками значения. Дергалова стоит в этом ряду особняком: у неё нет суффикса деятеля (-ач, -ун), а есть более древняя, описательная модель прозвища по характерному признаку или поведению.