Фамилия Дергалюк образована по распространённой в западных регионах модели: к основе Дергал- добавился украинский или польский суффикс -юк, который указывает на потомка или принадлежность. Буквально Дергалюк — это «сын Дергаля» или «маленький Дергаль». Такая модель типична для украинских, белорусских и польских фамилий, где -юк, -ук, -чук означают «чей-то» (сравните: Коваль — Ковалюк, Павло — Павлюк).

Основа фамилии — прозвище Дергаль. В русских и украинских говорах дергалкой называли деревянный или железный крюк, которым дергали сено из стога. Поэтому первая версия — профессиональная: предок Дергалюков мог либо сам работать с таким инструментом (например, быть сенокосчиком или скотником), либо изготавливать сельскохозяйственный инвентарь. Вторая версия связана с физическим недостатком: дергалем в народе могли прозвать человека, страдавшего нервным тиком или судорогами — постоянное подергивание мышц давало яркую внешнюю примету.

Иногда такие прозвища давали нарочито, с обратным смыслом: «от противного». Надеясь, что мальчик вырастет здоровым и спокойным, родители могли назвать его Дергалем — как оберег от болезни. Со временем прозвище закрепилось за семьёй и перешло в наследственную фамилию, полностью вытеснив крестильное имя в быту и документах.

Географически фамилия Дергалюк чаще всего встречается на западе Украины (Волынь, Ровенская область) и в соседних районах Беларуси. Это типичная «западная» фамилия по суффиксу: на востоке Украины и в центральной России её аналог звучал бы как Дергалов или Дергалин. Встречаются и однокоренные варианты: Дергаль, Дергалёв, Дергач — все они восходят к тому же корню «дерг-» (дёргать, дёргаться).