Фамилия Деринская или Деринский — относительно редкая, и её происхождение стоит искать не в одном, а в нескольких возможных источниках. Самая прямая и прозрачная версия отсылает к географическому названию. В основе мог лежать топоним Дерино — такие деревни есть, например, в бывшей Псковской губернии или в Белоруссии. Переселенец из такого села получал прозвище «Деринский», то есть «выходец из Дерина». Суффикс -ск- в таких фамилиях часто указывает на дворянское или, по крайней мере, на владельческое происхождение, но в XIX веке он распространился и среди духовенства, и среди крестьян, получивших фамилии по месту рождения.

Вторая версия, не менее правдоподобная, выводит фамилию из прозвища Деряба или Дериба. В русских говорах «деряба» — это не только птица-дрозд, но и человек, который дерёт, царапает, или, в переносном смысле, пьяница (от глагола «драть» в значении «пить горькую»). От прозвища Деряба через форму Дерин могла образоваться фамилия Деринский — по модели «чей?» (Дерин сын) с последующим добавлением фамильного суффикса -ский, что в народной среде иногда делали для придания фамилии более «благородного» звучания.

Стоит обратить внимание на редкий суффиксальный вариант. Если бы фамилия была просто Дерин, её бы связывали с тем же корнем «драть» (деру, дерёшь) — например, с прозвищем человека, занимавшегося дранием лыка или коры. Но суффикс -ский на конце меняет акцент: он чаще указывает на местность, чем на профессию. Поэтому гипотеза о происхождении от топонима выглядит чуть весомее, хотя полностью исключать прозвищный путь нельзя — в ономастике известны случаи, когда к бытовому прозвищу приращивали «дворянский» суффикс уже после того, как фамилия устоялась.

Встречаемость фамилии Деринский в исторических документах невелика, что говорит о её локальном характере. Скорее всего, она возникла на северо-западе России или в белорусско-псковском пограничье. В любом случае, носитель этой фамилии может с равной вероятностью вести род либо от человека, уехавшего из деревни Дерино, либо от мастера-лыкодёра, либо от обладателя цепкого прозвища Деряба, которое со временем «облагородили» суффиксом.