Фамилия Деркачев (в старом написании часто через «ё» — Деркачёв) образована по типичной русской модели: к основе «Деркач» добавили патронимический суффикс «-ев», означающий «сын Деркача». Сама основа неоднозначна, и у лингвистов есть как минимум два объяснения её происхождения.

Первая версия связывает прозвище Деркач с глаголом «дергать» в значении «рвать, сдирать, стаскивать». В крестьянском быту это занятие имело прямое отношение к промыслу: «драть лыко» — сдирать кору липы, из которой плели лапти, короба и кузова. Человека, занимавшегося этим ремеслом, могли прозвать Деркачом. Но у того же глагола было и переносное значение — «сечь, бить, наказывать». Отсюда прозвище могло закрепиться за человеком вспыльчивым, скорым на руку, либо, наоборот, за тем, кто «драл три шкуры» с должников — ростовщиком или беспринципным торговцем.

Вторая гипотеза уводит в другую сторону: от мирского имени Деркач, которое восходит к названию птицы дергача (коростеля). В древнерусской традиции такие «птичьи» имена были распространены: родители давали ребёнку имя животного или птицы, чтобы природа приняла его как своего и наделила полезными качествами. Коростель — птица скрытная, но голосистая, с резким криком, и эти черты могли переноситься на человека.

Какая версия правдоподобнее? Обе имеют право на существование, но прозвищная версия (от «дергать») кажется более живой и конкретной: она объясняет фамилию через реальное занятие или характер, а не через редкое мирское имя. В пользу этого говорит и то, что в говорах слово «деркач» фиксировалось именно в значении «человек, который дерёт лыко» или, реже, «задира, драчун».

Таким образом, фамилия Деркачев — это отчество от прозвища, которое либо указывало на ремесло (лыкодёр), либо характеризовало поведение предка (вспыльчивый, драчливый). Корень у фамилии южнорусский и украинский: именно в этих регионах слово «деркач» было в ходу, а фамилия встречается чаще всего.