Фамилия Деркачевы (встречается также вариант Деркачёвы) происходит от прозвища или мирского имени Деркач. В её основе лежит глагол «дергать» — «рвать, стаскивать, срывать». Скорее всего, прозвище указывало на конкретное ремесло: предок мог драть лыко (кору липы) для плетения лаптей или изготовления кузовков. Такая работа требовала сноровки и силы, поэтому прозвище было «профессиональным» и переходило по наследству как указание на занятие семьи.

Есть и вторая версия, более распространённая в народной этимологии. Деркачом на Руси называли птицу коростель, которая известна своим резким, отрывистым криком — «дерганьем». В этом случае имя Деркач давали как мирское, дохристианское. Родители верили, что, назвав ребёнка в честь птицы, они передадут ему её природные качества — бдительность, голосистость или связь с природой.

Третье значение слова «дергать» — «сечь, бить, наказывать». Отсюда могло возникнуть прозвище для человека вспыльчивого, резкого, скорого на расправу. В некоторых говорах Деркачом называли ещё и ростовщика или прижимистого торговца, который «обдирает» клиента, как липку. Такая многозначность прозвища типична для русской ономастики: одно и то же слово могло закрепиться за людьми совершенно разных занятий и нравов.

Фамилия образована по стандартной модели: к основе Деркач- добавился суффикс принадлежности -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного). Эта модель — самая распространённая в русских фамилиях, она указывала на принадлежность главе семьи: Деркачев буквально означал «сын Деркача». Вариант написания с Ё (Деркачёв) не меняет смысла, а лишь отражает произношение в некоторых говорах.

Точное место возникновения фамилии установить сложно — процесс формирования фамилий длился несколько веков. Но можно уверенно сказать, что Деркачевы — это не случайное прозвание, а устойчивый родовой знак, связанный либо с ремеслом, либо с прозвищем предка.